Sujet : Quelle est la valeur éducative des mathématiques ?

Définitions des termes :

• valeur : Qualité ou signification d'une chose abstraite (le vrai, le bien). C'est à partir de Nietzsche que la notion de valeur a été introduite dans la philosophie. Nietzsche a critiqué de façon radicale les valeurs chrétienne, trouvant l'origine de toute valeur chez l'homme.

• mathématique : Ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible.

Extrait du corrigé : , qui est proposée à notre réflexion.« En mathématique, disait Fourier, il n'y a pas de signes pour exprimer des notions confuses. » Les mathématiques ne sont-elles pas l'école de la rigueur par excellence? Eu dehors des mathématiques, nous nous contenterons bien souvent de pensées approximatives, d'intuitions grossières. C'est pourquoi le premier contact avec les mathématiques déconcerte toujours l'ignorant. Les enfants sont toujours surpris par les premiers cours de géométrie auxquels ils assistent, car ils s'étonnent qu'une démonstration soit nécessaire pour établir nue proposition qui, d'emblée, semble évidente. Schopenhauer, dont la formation scientifique était fort réduite, comparait assez drôlement le mathématicien à nu homme qui se couperait les jambes pour marcher avec des béquilles. Pourquoi substituer les béquilles à l'élan spontané de la raison? C'est que le mathématicien préfère marcher à pas comptés, eu terrain sûr, procéder avec nue extrême rigueur et ne rien conclure qu'il ne l'ait rigoureusement démontré. Une proposition est dite démontrée lorsqu'on l'a déduite d'une proposition déjà admise, et que l'on a fait voir qu'elle eu découlait logiquement et nécessairement.